La teoria di Fermi sull’interazione debole era così all’avanguardia che fu rifiutata dalla rivista “Nature” perché “contiene speculazioni teoriche troppo distanti dalla realtà“.

Oggi è ritenuta uno dei più importanti avanzamenti del XX secolo.

Per apprezzare la portata della teoria di Fermi, cerchiamo di ripercorrere concettualmente il suo lavoro, immedesimandoci in lui agli inizi degli anni ’30.

Quando nessuno conosceva il contenuto del nucleo

Se avessi fermato un fisico per strada nel 1930 e gli avessi chiesto la struttura del nucleo atomico l’avresti messo in imbarazzo. Ancora non si sapeva nulla del neutrone e si conosceva solo il protone; inoltre non si aveva la minima idea di cosa fosse un’interazione nucleare.

Ovviamente si sapeva, ad esempio, che un nucleo di Elio aveva carica +2 (unità di carica dell’elettrone) e che quindi doveva contenere due protoni. Tuttavia il peso del nucleo corrispondeva a quattro volte la massa del protone. D’accordo, quindi nel nucleo ci sono quattro protoni? Sì, ma allora la carica come fa a essere +2 e non +4? Beh allora ci mettiamo anche due elettroni, così neutralizziamo due cariche e si ha +4-2=+2, tanto la massa degli elettroni è mezzo millesimo di quella dei protoni e l’aggiunta non cambia il peso atomico! Problema risolto?

Il problema teorico: ci possono essere degli elettroni nel nucleo?
Oggi si prenderebbe un’insufficienza per un’affermazione simile, eppure prima della scoperta del neutrone (1932) era una delle spiegazioni accettate. Ma gli elettroni hanno una massa davvero troppo piccola per “accontentarsi” di stare in uno spazio ridotto come il nucleo: la loro lunghezza d’onda di De Broglie è centinaia di volte maggiore della dimensione del nucleo.

La situazione della fisica teorica prima del 1934

La meccanica quantistica di Schrödinger (1926) funzionava bene a livello atomico. Ma nel momento in cui si voleva provare a indagare le alte energie (cioè la struttura dei nuclei e delle particelle) falliva proprio nel formalismo matematico.
Fu Dirac (1928) a portare la relatività nella meccanica quantistica (cioè una teoria delle alte energie) e, assieme a Fock e Jordan, a proporre una seconda quantizzazione per trattare le particelle come eccitazioni dei campi quantistici. Un risultato spettacolare di questa teoria fu la scoperta dell’elettrodinamica quantistica, che era in grado di predire con successo tanti processi elettromagnetici tra particelle dotate di carica elettrica.

Ad esempio la repulsione tra due elettroni veniva spiegata con un’interazione trasmessa da un fotone creato e distrutto nel processo stesso

Leggendo dal basso verso l’alto: due elettroni arrivano, interagiscono scambiando un fotone “γ” e poi si allontanano.

La cosa importante che devi notare qui è il concetto di creazione e distruzione di un fotone. Questo modo di pensare era inglobato nella matematica della seconda quantizzazione, e fu un passo da gigante verso la fisica moderna.

L’imbarazzo del decadimento β nucleare

Tanto per infierire sul problema teorico degli elettroni nel nucleo, c’era un tipo di decadimento nucleare che si conosceva da qualche decennio: il decadimento beta (β).
In tale decadimento un nucleo era in grado di trasformarsi nel nucleo dell’elemento successivo nella tavola periodica, emettendo radiazione beta, che è un gergo sofisticato per dire “elettroni“. Questo decadimento era davvero una bella gatta da pelare per almeno due motivi:

  • Sembrava rafforzare l’idea che gli elettroni dovessero essere contenuti nel nucleo, perché da qualche parte dovevano spuntare fuori questi elettroni beta! Ma ciò era, come detto sopra, in contrasto con il fatto che la lunghezza d’onda di un elettrone avente l’energia tipica dei decadimenti β era molto maggiore delle dimensioni nucleari.
  • Gli elettroni, a parità di nucleo che decade, venivano emessi con tantissime energie diverse, da una minima energia fino a una massima energia. Se l’energia messa a disposizione dal nucleo è sempre la stessa, perché gli elettroni non assumono solo quel valore specifico di energia? Niels Bohr arrivò a dire che le interazioni nucleari non conservavano l’energia!

Il primo azzardo: un’analogia

La genialità di Fermi risiedeva nella semplicità dei suoi ragionamenti, anche se tale semplicità era solo apparente, perché il risultato di un’approfondita analisi concettuale svolta quando nessuno stava guardando.

Fermi nel 1933 conosceva solo un tipo di interazione spiegabile con una teoria delle alte energie: l’elettrodinamica quantistica a cui abbiamo accennato sopra. Questa teoria faceva uso del concetto di creazione e distruzione del fotone nei processi.
Il colpo da maestro di Fermi fu quello di ragionare per analogia: spinto dalla convinzione che gli elettroni non potevano vivere dentro il nucleo, convinzione rafforzata dalla recente scoperta del neutrone, arrivò ad affermare che:

L’elettrone viene creato durante il processo di interazione all’interno del nucleo, dopodiché non può che propagarsi libero, fuori dal nucleo.

Si trattava, questa, della prima applicazione del concetto di creazione e distruzione di particelle, applicato a particelle che non fossero il fotone. Prima si pensava che le particelle come l’elettrone dovessero esistere sempre e che non potessero apparire e scomparire nei processi. Il passo compiuto da Fermi fu di proporzioni gigantesche.

Fermi riconobbe subito che un processo fisico del genere avrebbe dovuto garantire la conservazione della carica, e sfruttando il fatto sperimentale che il nucleo si trasformava in un nucleo con un protone in più, riconobbe che il decadimento beta non era altro che il decadimento del neutrone. Il protone rimane nel nucleo, e l’elettrone viene rilasciato libero. La reazione del processo è:

Il decadimento del neutrone.
Questo processo conserva la carica elettrica: all’inizio abbiamo carica zero, e alla fine abbiamo carica +1-1=0.

Una teoria che conserva la carica elettrica ha proprio la struttura matematica dell’elettrodinamica quantistica. Fermi si affidò di nuovo a un’analogia e scrisse l’interazione come un accoppiamento tra correnti cariche, proprio come nell’elettrodinamica:

Le analogie tra elettrodinamica e teoria di Fermi

Tuttavia questa forma dell’interazione restituiva di nuovo una distribuzione di energia a un singolo valore per l’elettrone uscente. L’analogia con l’elettrodinamica era troppo bella e semplice per essere vera? Non si riesce proprio a salvare il principio di conservazione dell’energia?

Il secondo azzardo: la particella fantasma

Come mai l’energia dell’elettrone assume più valori fino all’energia massima disponibile? Si dimostra matematicamente che questo in realtà è proprio ciò che succede quando il decadimento non produce solo due corpi, ma tre! Se il neutrone decade in protone ed elettrone, chi è la terza particella misteriosa prodotta?

Fermi, su suggerimento di Pauli, decise di fare un passo in più dove molti avrebbero mollato. Ci troviamo di fronte al primo caso in cui una particella viene teorizzata prima di essere scoperta: il neutrino. Il suo identikit è il seguente:

  • È neutro, per non intaccare la conservazione della carica nell’interazione di corrente.
  • È molto leggero, più leggero dell’elettrone (questo serve per giustificare l’energia degli elettroni).
  • Anche se il nome è simile a quello del neutrone (fu Fermi a battezzarlo), il neutrino non ha nulla a che vedere con il neutrone, non farti fregare!


La reazione completa è quindi:

La reazione corretta per il decadimento beta del neutrone. Assieme all’elettrone viene emesso anche un neutrino.

A questo punto basta aggiungere la corrente del neutrino e l’analogia con l’elettrodinamica è salva!

Rappresentazione schematica delle due teorie. A sinistra un vertice di interazione tra protone e fotone (rappresentato da γ). A destra il decadimento del neutrone (ispirato, nella sua struttura, dallo schema di sinistra).

Questa interazione era in grado di spiegare con successo lo spettro energetico degli elettroni nel decadimento beta, con notevole precisione per l’epoca. Fu un trionfo!

Il punto fondamentale è che il neutrino non fu mai rivelato prima degli anni ’50!

Enrico Fermi (1901-1954).

Questo per via del fatto che Fermi inconsapevolmente non aveva solo teorizzato il decadimento del neutrone, ma un nuovo tipo di forza della natura: l’interazione debole! Il neutrino interagisce solo tramite la forza debole, che, come suggerisce il nome, è più difficile da rivelare sperimentalmente.

Il travaglio del capolavoro

È difficile sovrastimare la portata del lavoro di Fermi, in quanto inconsapevolmente aveva teorizzato per primo, in una forma a bassa energia, una delle quattro forze fondamentali della natura. Fu inoltre il primo a usare il concetto di creazione e distruzione delle particelle che non fossero fotoni, e il primo a teorizzare una particella ancora da rivelare sperimentalmente.

Oggi questo tipo di pratica è all’ordine del giorno, ma all’epoca di Fermi era un modo di lavorare rivoluzionario.

Fermi pubblicò la propria teoria nel dicembre del 1933 con l’umile nome “Tentativo di una teoria dei raggi beta“, nonostante fosse ben più di un tentativo!
Per capire la portata di questo “tentativo” basti pensare che il lavoro fu rifiutato dalla rivista “Nature” in quanto:

“Contiene speculazioni teoriche troppo distanti dalla realtà per essere di interesse al lettore.”

Insomma il lavoro del fisico italiano era troppo all’avanguardia per essere considerato, nonostante spiegasse bene i risultati sperimentali.
Fermi prese molto male questo rifiuto, ma pubblicò comunque l’articolo nelle riviste italiane e tedesche, dove invece fu accolto con grande clamore.
La teoria di Fermi fu apprezzata sempre di più negli anni, ma venne compresa e completata solo tra gli anni ’50 e ’60, ed oggi è riconosciuta come una delle più grandi intuizioni del ventesimo secolo.

L’eredità di un gigante

Oggi la teoria di Fermi è inglobata all’interno della teoria unificata elettro-debole, che contiene cioè sia l’elettrodinamica sia l’interazione debole. Tale unificazione avvenne però solo negli anni ’60, e in questo senso Fermi può essere pensato come il precursore non solo dell’interazione debole, ma anche dell’unificazione elettrodebole, perché intuì per primo la forte analogia con l’elettrodinamica.
Oggi sappiamo che esistono dei mediatori della forza elettrodebole che sono bosoni proprio come il fotone è un bosone mediatore della forza elettromagnetica.

Il decadimento beta nella teoria elettrodebole moderna. Confronta questo disegno con quello sopra: c’è un bosone mediatore W in più. L’analogia con l’elettrodinamica, che Fermi fu il primo a intuire, è finalmente completa.

Fermi avrebbe potuto teorizzare, in linea di principio, anche questo bosone mediatore, e completare l’analogia unificando le due teorie. La sua attitudine umile e la sua volontà di spiegare i risultati sperimentali (che riguardavano la fisica delle basse energie, in cui la mediazione del bosone non produce effetti misurabili), lo spinse a non fare il passo più lungo della gamba. Ma la gamba di un gigante è comunque la più lunga che ci sia.


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