Alla ricerca del neutrino di Majorana nel punto più freddo dell’Universo

I neutrini sono secondo molti le particelle più interessanti della Fisica moderna. In un recente articolo ho cercato di dare un’idea del perché questa sia un’opinione così diffusa.

Tra tutti i grattacapi sui neutrini, uno dei più discussi riguarda il meccanismo teorico con cui interpretiamo la loro massa.

"Perché è necessario un meccanismo teorico per interpretare le masse delle particelle? E poi, che vuol dire interpretare? Non si interpreta una massa, la massa esiste e basta, no?"

L’osservazione è ragionevole! Ma la Fisica Teorica (lo strumento con cui facciamo previsioni sull’universo) lo è un po’ meno, o meglio, parla un linguaggio che ai nostri occhi può apparire meno “ragionevole”. In un recente articolo ho provato a illustrare come e perché sia necessario interpretare la massa delle particelle tramite la rottura di una simmetria. Questo meccanismo, in grado di “dare massa” alle particelle, è noto come “meccanismo di Higgs”.
Siccome sappiamo da poco più di un ventennio che i neutrini hanno massa, è lecito estendere il meccanismo di Higgs anche a loro. Tutto funziona perfettamente, se non fosse per due questioni poco soddisfacenti:

  • Come spiegato nell’articolo precedente e accennato qui, la massa dei fermioni (la stessa famiglia dei neutrini) deve essere costruita con due blocchetti matematici fondamentali chiamati “chiralità destra” e “chiralità sinistra”. I neutrini interagiscono solo con la chiralità sinistra della loro funzione d’onda, per cui se vogliamo introdurre una massa con il meccanismo di Higgs, dobbiamo introdurre forzatamente una chiralità destra, la quale sarebbe “sterile” (cioè non avrebbe motivo di esistere se non per costruire la massa della particelle, dato che non partecipa alle interazioni).
    I fisici preferiscono lavorare con quantità che possono misurare, se non possiamo misurare la “chiralità destra” nel senso che non possiamo osservare neutrini che interagiscono con quella chiralità, è poco soddisfacente introdurla.
  • La costante di accoppiamento tra il campo del neutrino e il campo di Higgs (tramite cui possiamo “assegnare“ la massa alla particella) è inspiegabilmente molto più piccola delle costanti di accoppiamenti dei fermioni più famosi (elettroni, quark, muoni, etc.).

Queste questioni poco soddisfacenti fanno sentire la necessità di un meccanismo alternativo per dare massa ai neutrini, un meccanismo personalizzato apposta per loro, per nascondere la nostra ignoranza su una eventuale Fisica oltre il modello standard.

Questo meccanismo è noto come Meccanismo di Majorana: a un livello molto elementare si tratta di ipotizzare che neutrino e antineutrino siano la stessa particella. Il tutto è spiegato brevemente in questo articolo dedicato all’ipotesi di Majorana. In sintesi: se neutrino e antineutrino sono la stessa particella (cosa possibile in quanto il neutrino è neutro elettricamente), allora serve un solo blocchetto matematico per descrivere la sua massa, cioè solo la “chiralità sinistra”, e non serve introdurre chiralità sterili.


Il meccanismo di Majorana, con poche altre ipotesi di contorno, è in grado di spiegare la massa dei neutrini senza incappare nelle questioni elencate sopra, per cui è generalmente favorito tra i fisici.

Il meccanismo dell’altalena per la massa del neutrino. Il motivo per cui i neutrini sono così leggeri è perché esiste un loro partner di Majorana, sterile e molto massivo.

Questo meccanismo identifica neutrino con antineutrino, quindi non illustra solo come la particella acquista una massa, ma ci dice anche che il neutrino è un fermione completamente diverso dagli altri fermioni del Modello Standard.
Inoltre fornisce una possibile interpretazione del perché il neutrino è tanto leggero rispetto agli altri fermioni. Infatti in una delle declinazioni della teoria di Majorana la massa del neutrino è così piccola per via dell’esistenza di un ipotetico neutrino sterile di Majorana (sterile rispetto alle interazioni) avente una massa molto grande.
Con uno speciale accorgimenti teorico, l’introduzione di un neutrino molto massivo di Majorana ha l’effetto di rendere molto piccola la massa del neutrino che osserviamo nelle interazioni comuni.
Il modo migliore per immaginarsi questo particolare escamotage è tramite un’altalena: il neutrino è così leggero in quanto esiste un suo “partner sterile e pesante” molto più massivo.
I due meccanismi sono rappresentati in figura:

Un punto importante da capire del meccanismo “altalena” di Majorana è il seguente: il neutrino finale (quello leggero) è comunque una particella di Majorana. Esistono quindi due “neutrini di Majorana” di cui tenere conto nella teoria, il primo è il neutrino sterile introdotto all’inizio, questo neutrino sterile tramite un particolare accorgimento teorico può essere utilizzato per rendere molto piccola la massa del neutrino che si manifesta nelle interazioni. Un sottoprodotto di questo meccanismo è che il neutrino leggero diventa una particella di Majorana.

Come possiamo capire se il neutrino è una particella di Majorana?

La strategia più favorita è quella di andare a studiare processi nucleari in cui un neutrino si trasforma in un antineutrino, cioè processi che possono avvenire se e solo se il neutrino è una particella di Majorana.

Un processo di questo tipo è il doppio decadimento beta senza neutrini. (Per una breve introduzione sul decadimento beta singolo, leggi qui).
In sintesi in un decadimento beta normale un neutrone all’interno del nucleo si trasforma in un protone grazie all’interazione debole, ma nella trasformazione vengono generati un elettrone (per conservare la carica elettrica), e un antineutrino.

Illustrazione di un singolo decadimento beta nucleare.
Un doppio decadimento beta senza neutrini. La “barra” sopra il nome della particella indica la sua antiparticella. Nell’ipotesi di Majorana neutrino e antineutrino coincidono. Notare che le uniche particelle emesse nello stato finale sono due elettroni.

Questo antineutrino, prima di uscire dal nucleo, può andare a interagire con una certa probabilità (in verità piuttosto bassa) con un altro neutrone. L’interazione può avvenire solo se l’antineutrino interagisce con il neutrone con la chiralità preferita dall’interazione debole, cioè la chiralità sinistra (come illustrato nell’articolo precedente), ma per fare ciò dovrebbe invertire la chiralità con cui è stato emesso nel decadimento iniziale (se i neutrini interagiscono solo con la chiralità sinistra, gli antineutrini interagiscono solo con la chiralità destra, dato che particelle e antiparticelle trasformano in maniera opposta). Quindi deve avvenire il passaggio da chiralità destra a chiralità sinistra, e questo può avvenire solo se neutrino e antineutrino sono la stessa particella, cioè se sono particelle di Majorana!
Se l’antineutrino (neutrino) inverte la propria chiralità, può andare a fare interazione debole con un altro neutrone nucleare, e questo genera l’emissione di un altro protone e di un altro elettrone.
In questo modo nel nucleo spuntano due protoni in più rispetto a prima, e vengono emessi due elettroni in totale (ma nessun neutrino).

Il risultato del doppio decadimento beta è che non vengono emessi neutrini, perché agiscono solo come particelle virtuali di scambio all’interno del processo nucleare.

L’esperimento CUORE

La probabilità di osservazione di un doppio decadimento beta nucleare è così bassa che se stessimo ad aspettare ne accadrebbe in media uno solo in ben dieci milioni di miliardi di volte l’età dell’universo.

La fisica dei neutrini è abituata a cercare l’acqua nel deserto, essendo i neutrini le particelle più sfuggenti che conosciamo. Fortunatamente, come già discusso nell’articolo precedente, possiamo aumentare le nostre probabilità di vincita se giochiamo bene tante schedine!
È sufficiente indagare grandi masse nucleari, dell’ordine della tonnellata, e questa probabilità si innalza considerevolmente: almeno qualcuno fra quei miliardi e miliardi di nuclei dovrà pur decadere!
Tuttavia la probabilità del processo è comunque molto più bassa delle probabilità di tutti i restanti processi dell’ambiente che ci circonda, dalla radioattività naturale fino ai prodotti di spallazione dei raggi cosmici.
Se si vuole cercare il doppio decadimento beta, bisogna schermare tutte queste sorgenti indesiderate di particelle, andando ad esempio sottoterra.

E qui entra in gioco l’esperimento CUORE, uno dei numerosi esperimenti che cercano il doppio decadimento beta, ma comunque uno dei più promettenti. CUORE si trova nel cuore dei Laboratori Nazionali del Gran Sasso, protetto da strati su strati di roccia in grado di schermare i detector che cercano il segnale tipico del doppio decadimento beta (cioè l’emissione di due elettroni dal nucleo).

Il problema è che la sensibilità dei detector richiesta è soddisfacente solo se si lavora a temperature molto vicine allo zero assoluto.

Sia chiaro: non parliamo dello zero Celsius, ma dello zero Kelvin (cioè 273 gradi sotto lo zero Celsius). L’esperimento CUORE è stato in grado di raggiungere temperature dell’ordine del millesimo di Kelvin, cioè poco maggiori di 0.001 Kelvin, questo al fine di ottenere sensibilità sperimentali in grado di discernere, con sufficiente accuratezza, il segnale del doppio decadimento beta dal segnale delle altre eventuali fonti di radioattività naturale. Questo fa di CUORE “il metro cubo più freddo dell’Universo”.

Ecco cosa dovrebbe succedere in uno scenario positivo e idealizzato:

Nell'ipotesi che il nucleo decada con doppio decadimento beta senza neutrini, nel processo vengono emessi due elettroni. Il nucleo si trova all'interno di un materiale cristallino mantenuto a temperature dell'ordine del millesimo di Kelvin. I due elettroni uscenti dal nucleo depositano una certa energia nel cristallo, e questa energia viene captata da un detector, che a queste temperature ha la sensibilità sufficiente per distinguere l'energia degli elettroni dal rumore circostante. 
L'energia viene registrata dal detector: se essa corrisponde al calcolo teorico caratteristico del processo, allora con una buona probabilità il neutrino è una particella di Majorana!
Un gruppo di ricercatori di CUORE esegue dei controlli sulla struttura che contiene il materiale nucleare candidato per il decadimento cercato.

Ribadiamo un fatto fondamentale: se il neutrino NON è una particella di Majorana, non osserveremo mai il doppio decadimento beta senza neutrini.
Finora l’esperimento CUORE, in accordo con altri esperimenti internazionali, non ha trovato evidenza del decadimento (ultimi dati del 2020). Ciò NON esclude che i neutrini siano particelle di Majorana, perché dobbiamo ancora raggiungere la sensibilità sperimentale sufficiente (abbassare la temperatura purtroppo non basta, serve anche riuscire ad eliminare completamente il rumore ambientale che può influenzare i detector e coprire il segnale che stiamo cercando).

A fini divulgativi (almeno a un livello universitario), ho cercato di mettere assieme una guida per lo studente interessato alla questione del doppio decadimento beta e alle difficoltà sperimentali di CUORE:

Clicca qui per il download

Lo scopo era quello di fornire una referenza più completa e al contempo succinta possibile, poiché l’argomento è in continua evoluzione e ricco di letteratura specializzata (citata in bibliografia).


PS. ho scritto un libro di testo che rappresenta proprio ciò che avrei desiderato leggere all’inizio dei miei studi di Fisica teorica, per renderla accessibile agli amatori e insegnare le tecniche matematiche necessarie a una sua comprensione universitaria. Si chiama “L’apprendista teorico” , dai un’occhiata per vedere di cosa si tratta. Il libro è acquistabile su Amazon.

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Il neutrino: la particella che non dovremmo conoscere

Tutte le particelle note del nostro universo sono state da noi classificate con alcune proprietà che a nostro giudizio sono le più interessanti: la carica elettrica, la massa e lo spin.
Per studiare queste proprietà è di vitale importanza osservare il comportamento delle particelle nelle interazioni con il mondo, in particolare ci si concentra su:

  • Come interagiscono con un campo elettromagnetico: questo al fine di stimare la loro carica elettrica e la loro massa.
  • Come interagiscono con le altre particelle di un materiale noto: questo al fine di capire il particolare meccanismo di forza a cui la particella è sensibile.

Per il neutrone, elettrone, protone e tante altre particelle, questi metodi ci hanno permesso di avere delle stime molto accurate sulla loro carica elettrica, massa e spin.
Ad esempio neutrone e protone hanno quasi la stessa massa, ma il primo è neutro elettricamente: quindi il neutrone non è sensibile alla forza elettromagnetica, percepisce solo la forza forte e la forza debole (per una rapida infarinatura sulle interazioni fondamentali consulta un articolo recente cliccando qui). Il protone invece è sensibile a tutte le forze fondamentali della natura. L’elettrone non è sensibile alla forza forte, ma lo è alla forza elettromagnetica e debole. Il modo che abbiamo per scoprirlo è utilizzando i due metodi esposti sopra.

Il modo in cui studiamo le interazioni: un proiettile di particelle viene mandato contro un bersaglio. Dopo aver interagito con il bersaglio, le particelle vengono rivelate con un rivelatore. Grazie a calcoli teorici, si può capire che tipo di interazione hanno fatto le particelle nel materiale, ad esempio in base all’angolo di uscita.

Tra tutta la zoologia di particelle, il neutrino è senza dubbio la più seccante.

Immagina se dovessimo studiare le proprietà di una particella che risponde molto male ai nostri metodi di indagine. Una bella gatta da pelare! Una particella parecchio seccante è proprio il neutrino: il primo metodo è inefficace in quanto il neutrino è neutro, mentre il secondo metodo è frustrante in quanto il neutrino interagisce pochissimo con la materia che lo circonda:

In media, un neutrino interagisce una sola volta dopo aver percorso 100 miliardi di volte un diametro terrestre.

In sintesi: il neutrino si comporta come un fantasma in grado di attraversare i muri: non c’è peggior comportamento che una particella possa avere, se il fine è quello di studiare come interagisce!

“Siamo sicuri che questo neutrino esista? Come fanno i fisici a studiare una cosa che non si lascia studiare e poi affermare che esiste con certezza?"

Questo è l’aspetto più frustrante: non possiamo fare a meno del neutrino: per una giustificazione storica dell’esistenza del neutrino clicca su questo articolo. I neutrini sono stati scoperti sperimentalmente e vengono studiati con cura dagli anni ’50, questo perché sono state impiegate sorgenti che emettono grandi quantità di neutrini: in questo modo si contrasta la scarsa probabilità di interazione con l’enorme numero di proiettili. È la stessa filosofia di comprare un centinaio di “gratta e vinci” per aumentare le chances di pescarne almeno uno vincente.

I neutrini interagiscono così poco perché sono sensibili (per quanto ne sappiamo oggi) a un solo tipo di interazione che sfortunatamente è la più debole di tutte (alle energie tipiche degli sperimenti), non per niente si chiama “forza debole“.
Ora devi sapere che dal punto di vista della relatività speciale (leggi qui e qui) ogni particella di spin 1/2 può partecipare alle interazioni in due configurazioni possibili: con il proprio spin orientato come la quantità di moto, o con lo spin orientato in direzione opposta. Il primo modo si dice destrorso, il secondo modo si dice sinistrorso.
Non esiste nessun motivo teorico per cui la configurazione destrorsa debba essere favorita rispetto alla sinistrorsa, eppure per qualche mistero l’interazione debole accoppia le particelle solo nella loro configurazione sinistrorsa (questo fatto si chiama “violazione della simmetria di parità spaziale”).

Il mistero della massa

Siccome i neutrini interagiscono solo con l’interazione debole, essi hanno di fatto un’unica configurazione che possiamo studiare sperimentalmente: quella sinistrorsa. Questo fa sorgere un dubbio dato che, come spiegato brevemente qui, una particella massiva avente lo stesso spin del neutrino dovrebbe invece manifestarsi con entrambe le configurazioni, per questione di relatività.
Se i neutrini si manifestano solo con una delle due configurazioni, potrebbero non avere massa?

Questo sospetto andava a braccetto con i dati sperimentali sulla massa del neutrino: dagli esperimenti sul decadimento beta nucleare (spiegato brevemente qui) si osservava che la massa doveva essere piccolissima, almeno un milione di volte più piccola anche di quella dell’elettrone. Se poggio e buca fa pari, i neutrini dovevano allora avere massa esattamente uguale a zero!

Invece i neutrini si sono rivelati ancora una volta una spina nel fianco, perché nel 1998 furono osservate le oscillazioni dei neutrini.
Devi sapere infatti che di neutrini ne esistono ben tre specie (sono chiamati sapori leptonici): “e, μ, τ”. Siccome si pensava che i neutrini non avessero massa, questi sapori erano ben distinti l’uno dall’altro. Nelle oscillazioni accade proprio il contrario: un neutrino può cambiare sapore con una certa probabilità, e la grande notizia è che ciò può avvenire solo se la massa del neutrino è diversa da zero!

Un neutrino può cambiare sapore con una certa probabilità dovuta alla sovrapposizione quantistica degli stati.

D’accordo, i neutrini hanno massa, ma per via degli esperimenti sul decadimento beta nucleare sappiamo che questa massa deve essere piccolissima, e dunque molto difficile da misurare (in un mondo di particelle molto più massive è difficile misurare una massa piccola). Gli esperimenti sulle oscillazioni dei neutrini evidenziano che una massa c’è, ma non ci dicono quanto vale. A dire il vero ci dicono solo quanto vale la differenza tra i quadrati delle masse. Infatti la notizia interessante è che le masse dei tre neutrini non sono identiche, anche se la differenza dei quadrati è comunque un numero molto piccolo.

Cosa potremmo desiderare di più? Siamo di fronte a particelle neutre, che interagiscono in un solo modo e pure molto debolmente, di cui non sappiamo precisamente nemmeno la massa. Inoltre queste non sono particelle rare: si stima che in ogni centimetro cubo della nostra vita ci siano almeno 300 neutrini! Sono la seconda particella più abbondante nell’universo dopo il fotone!

Il vero motivo per cui i neutrini sono frustranti

Tutte queste difficoltà della Fisica dei neutrini non sarebbero così tragiche se questi fossero particelle noiose e poco importanti. Il problema è che è vero il contrario: i neutrini prendono parte ad alcuni dei processi più importanti della storia dell’universo, dalle teorie cosmologiche fino al meccanismo di funzionamento delle Stelle, e nel fare ciò mettono a nudo la nostra ignoranza residua sul Modello Standard attuale.

Perché la forza debole viola la simmetria di parità? Perché i neutrini sono così leggeri rispetto alle altre particelle elementari? Perché i neutrini sono le uniche particelle elementari neutre? I neutrini possono coincidere con la propria antiparticella? E se sì, i neutrini possono spiegare la iniziale asimmetria tra materia e antimateria negli istanti dopo il Big Bang?

È un po’ come se queste particelle celassero la chiave per aprire le porte a una nuova teoria oltre il Modello Standard, e per via di ciò, ci fosse “reso” molto difficile lavorare con loro. In un certo senso è quasi come se l’universo cercasse di ostacolare il nostro percorso, quasi come se non dovessimo proprio sapere dell’esistenza di queste particelle, le più eccitanti della Fisica moderna.


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Come la particella di Majorana potrebbe rivoluzionare la Fisica

Perché il neutrino?

Le particelle più famose sono notoriamente:

ProtoneElettroneNeutrone
Carica elettrica: +1 -1 0
La carica è data in unità della carica elementare dell’elettrone.

le quali erano le uniche particelle note al tempo in cui si studiavano i primi meccanismi nucleari (agli inizi degli anni 30′). Furono proprio i primi esperimenti sui nuclei a suggerire l’esistenza di una nuova, inedita particella elementare.

Il decadimento beta dei nuclei
Negli esperimenti si notava che alcuni nuclei erano in grado di emettere spontaneamente degli elettroni, con il nucleo che di conseguenza finiva per trasformarsi in quello dell’elemento successivo nella tavola periodica.

 
“Aspetta rallenta un attimo, quindi gli elettroni stanno dentro al nucleo e poi vengono rilasciati? Non torna mica con il modellino dell'atomo che s'è fatto a scuola!"


No: gli elettroni non possono “vivere” dentro i nuclei, perché sono troppo leggeri. I nuclei sono abitati da protoni e neutroni. Quindi questa emissione doveva essere spiegata in un altro modo. La teoria proposta era questa:
Dentro al nucleo un neutrone può trasformarsi in un protone (ciò spiega l’aumento del numero atomico nucleare) al prezzo di produrre anche un elettrone (al fine di lasciare inalterata la carica elettrica originale).
La reazione dovrebbe quindi essere

Un neutrone nucleare si trasforma in un protone più un elettrone

Il protone rimane confinato nel nucleo, mentre l’elettrone riesce a sfuggire con una certa energia ben definita dal punto di vista teorico.

Sperimentalmente invece l’energia dell’elettrone era tutt’altro che ben definita, ma distribuita in un certo intervallo.

Questo poteva voler dire due cose: o l’energia totale non si conserva, o l’energia dell’elettrone viene un po’ distribuita anche in quella di una terza particella invisibile emessa nel decadimento

Nessuno vuole mai sacrificare il principio di conservazione dell’energia, ma allo stesso tempo negli esperimenti non si vedeva nessuna “terza particella”, quindi che alternative avevano i fisici?
Inoltre siccome il processo deve conservare la carica elettrica totale, partendo da un neutrone (che è neutro come dice il nome) e arrivando a un protone più un elettrone (la cui carica totale è nulla), l’aggiunta di una terza particella senza intaccare la carica totale sarebbe possibile solo se tale particella fosse neutra.


In sintesi la “terza particella” deve soddisfare questo identikit:

  • Deve essere neutra
  • Deve interagire poco con le altre particelle (il motivo per cui non la vediamo sperimentalmente)
  • Deve essere molto leggera (per spiegare i dati sperimentali).

Enrico Fermi propose il nome “neutrino” per ovvie ragioni (ma non perché è “figlio del neutrone”: sono particelle davvero molto diverse, non farti ingannare dal nome). La reazione completa è quindi

La reazione corretta con l’aggiunta del neutrino

Il problema della massa del neutrino

I dati sperimentali lasciavano presagire che il neutrino dovesse avere una massa piccolissima, e che dovesse essere strutturalmente analogo all’elettrone, ma con carica nulla.

Siccome le particelle vengono catalogate in base a come trasformano sotto le simmetrie, il neutrino trovò subito la sua perfetta catalogazione nel ruolo di “particella di spin 1/2 con massa molto piccola” .

Le particelle di spin 1/2 sono descrivibili con due blocchetti matematici fondamentali:

I campi L e i campi R

Non soffermarti sui loro nomi per ora, sappi solo che si riferiscono al modo in cui entrambi trasformano sotto la simmetria di Lorentz (per saperne di più leggi questo).

Solitamente le particelle di spin 1/2 come gli elettroni possono essere pensate come la composizione di questi due blocchetti L e R perché partecipano sia ai tipi di interazione L sia ai tipi di interazione R.

Ora un fatto importante:

Per costruire una particella di spin 1/2 massiva occorrono entrambe le componenti L e R

D’altra parte i neutrini, in tutti i processi noti, interagivano solo con la componente L. Questa fu una conferma del fatto che il neutrino dovesse avere una massa esattamente uguale a zero: infatti siccome interagisce solo con la parte L, e siccome non è possibile descrivere una particella massiva con solo la parte L senza una parte R (si otterrebbe una teoria che viola il principio di relatività), allora il neutrino poteva benissimo essere descritto con un unico blocchetto L e avere massa nulla.

Due piccioni con una fava: Ettore Majorana

Ogni particella ha la sua antiparticella (di uguale massa e con carica opposta): l’elettrone ha il positrone, il protone ha l’anti-protone e il neutrone ha l’anti-neutrone.

Le anti-particelle sono ciò che si ottiene quando si mischia la teoria quantistica con la teoria della relatività, per cui sono un qualcosa di abbastanza fondamentale.
Per questo motivo anche il neutrino doveva avere un’antiparticella: l’anti-neutrino. Se il neutrino interagisce solo tramite un campo L, l’anti-neutrino interagisce solo tramite un campo R. Tutto torna matematicamente.

“Non me la bevo mica questa! Una particella di uguale massa e carica opposta si chiama anti-particella...ma il neutrone non ha carica, come si fa a distinguerlo dall'antineutrone?"

Il neutrone ha una struttura interna composta da quark: è possibile distinguerlo dall’anti-neutrone con alcuni esperimenti ben congegnati. Però hai sollevato un dubbio interessante che potrebbe riguardare il neutrino:

Chi ci dice che neutrino e antineutrino non siano in realtà la stessa particella? Dopotutto sono neutri…

e dopotutto non hanno una struttura interna di quark (essendo fatti della stessa pasta degli elettroni).

Purtroppo c’è un problema: se sono la stessa particella, come mai interagiscono in modo diverso? Il neutrino interagisce solo come blocchetto L e l’anti-neutrino solo come R. Una bella gatta da pelare.

Poi arrivò il genio di Majorana e prese due piccioni con una fava:

È possibile costruire una teoria che rispetti il principio di relatività a partire da un blocchetto L e un blocchetto R, ma con quest’ultimo costruito a partire da un blocchetto L tramite il meccanismo della coniugazione di carica. Un neutrino può quindi essere descritto da

campo L + C ( campo L)

con “C” si intende il meccanismo della coniugazione di carica

questa costruzione impone che neutrino e anti-neutrino sono la stessa particella: quello che in precedenza era visto come anti-neutrino era in realtà la componente R costruita con “C(L)”.

La cosa più sorprendente dell’intuizione di Majorana era però un’altra: s’era detto poco fa che si possono costruire particelle di spin 1/2 massive solo se hanno entrambe le componenti L e R: ebbene ora il neutrino di Majorana le ha entrambe, quindi è possibile dargli una massa ed ottenere allo stesso tempo una teoria che rispetti il principio di relatività!

Il neutrino di Majorana ha una massa

Per anni il lavoro di Majorana fu trascurato perché la comunità scientifica era invece fermamente convinta che i neutrini dovessero avere massa nulla, e per distinguerli dai neutrini di Majorana, furono chiamati neutrini di Weyl del modello standard. In questo modello il neutrino e l’anti-neutrino sono particelle distinte.

Ettore Majorana 1906 – 1938 (morte presunta)

Inoltre i neutrini di Weyl permettevano matematicamente la conservazione di un certo “numero leptonico” (un numero quantico derivante da una simmetria accidentale, cioè non giustificata teoricamente), il quale era un concetto molto caro ai fisici dell’epoca.
Il neutrino di Majorana avrebbe invece distrutto la simmetria del numero leptonico, per via della sua struttura matematica (campo L più campo C(L)). Un prezzo alto da pagare.

Lo scacco matto: i neutrini hanno massa!

La svolta arrivò con la scoperta del meccanismo di oscillazione dei neutrini. La cosa più importante che devi sapere di questo meccanismo è che letteralmente non potrebbe avvenire se i neutrini avessero massa nulla:

L’oscillazione dei neutrini IMPLICA che i neutrini hanno massa!

Tale fatto era prettamente sperimentale e si traduce nella questione seguente: la massa c’è, ma di che massa si tratta?

Massa di Dirac o massa di Majorana?

  • Una massa di Dirac cioè un neutrino composto da campi L e R che però interagisce solo con L;
    e l’anti-neutrino (distinto dal neutrino) composto anche lui da L e R, ma che interagisce solo con R.
    Le componenti R e L di neutrino e anti-neutrino rispettivamente sarebbero sterili (non partecipano alle interazioni).
  • Una massa di Majorana cioè il neutrino e l’anti-neutrino sono la stessa particella.

La massa di Dirac manterrebbe conservato il numero leptonico, mentre la massa di Majorana no. La massa di Dirac implica l’esistenza di componenti sterili del neutrino (che non partecipano alle interazioni), un fatto abbastanza misterioso. La massa di Majorana non ha bisogno di misteriose componenti sterili.

Conseguenze: la fine di una simmetria

Come possiamo sapere se la massa dei neutrini è di Dirac o di Majorana? Basta cercare un processo di neutrini che comporti la violazione del numero leptonico. Un processo di questo tipo è noto come “doppio decadimento beta senza neutrini” ed è molto raro, cioé molto difficile da rilevare sperimentalmente (vedi esperimento CUORE).

Se si dovesse osservare tale processo si dimostrerebbe una volta per tutte che i neutrini sono particelle di Majorana (a quasi un secolo dalla sua prematura scomparsa) e si aprirebbero nuovi orizzonti oltre il Modello Standard delle particelle: ad esempio la violazione del numero leptonico potrebbe dare nuova linfa ai modelli cosmologici che cercano di spiegare perché ci sia più materia che anti-materia nel nostro universo!


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